深度搜索的定义，基础深度的定义

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深度搜索的定义

深度搜索（Depth First Search，DFS）是一种用于遍历或搜索图或树数据结构的算法。它从初始节点开始，深入到尽可能远的节点，直到达到条件或遍历完整个图或树的所有节点。深度搜索将沿着每个分支一直向下搜索，直到无法再继续为止，然后回溯到上一个节点并探索其他分支。这种搜索方式非常适合于解决迷宫问题、图形连通性和回溯等问题。

深度搜索的基本定义包括以下几个概念：

1. 栈（Stack）：深度搜索使用栈来记录探索的路径。当访问一个节点时，将其入栈，然后根据遍历顺序选择下一个节点进行探索，直到无法继续时再退回上一个节点。

2. 访问标记（Visited Marker）：为了避免重复访问某个节点，通常需要在节点上设置一个访问标记。当节点被访问过后，将其标记为已访问，并在后续的搜索过程中避免再次访问。

深度搜索的基础定义可以进一步分为以下几个阶段：

1. 开始阶段：选择一个初始节点作为起点，并将其入栈。

2. 探索阶段：从栈中弹出一个节点，访问该节点并将其标记为已访问。然后根据特定的遍历规则选择一个邻接未访问节点，并将其入栈。

3. 回溯阶段：当无法继续探索时（即当前节点没有未访问的邻接节点），退回到上一个节点并继续探索其他未访问的分支。如果上一个节点也没有未访问的邻接节点，继续回溯，直到栈为空。

基础深度搜索的应用

深度搜索有广泛的应用领域，以下是一些基础深度搜索的应用：

1. 迷宫求解：深度搜索可以用于解决迷宫问题。从迷宫的入口节点开始，按照深度搜索的方式，选择一个未访问的邻接节点进行探索，直到找到出口节点或遍历完所有可能的路径。

2. 图形连通性：深度搜索可以用于确定图形中的连通分量。通过从每个未访问的节点开始，进行深度搜索并标记相应的节点，可以找到图形中的所有连通分量。

3. 回溯算法：深度搜索也常用于解决需要回溯的问题，例如八皇后问题、数独等。通过深度搜索的方式，逐个尝试每个可能的解决方案，并在遇到无法继续时回溯到上一个节点，继续探索其他可能的解决方案。

综上所述，深度搜索是一种常用的图和树遍历算法，通过以深度优先的方式探索图或树的所有分支，可以解决多种问题。其基本定义包括使用栈记录路径和访问标记，在开始、探索和回溯阶段完成搜索过程。基础深度搜索可应用于迷宫求解、图形连通性和回溯等场景中。

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