超几何分布，超几何分布x~H，n,M,N是什么意思

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超几何分布的概念与特点

超几何分布是一种概率分布，用于描述从有限种类物品中抽取固定数量的物品，其中成功的数量并非固定的情况。例如，从一堆扑克牌中抽取5张牌，其中有2张是红桃，这时候成功的数量就是2。此时，可以使用超几何分布来计算恰好抽取到2张红桃牌的概率。

超几何分布的概率分布函数为：

P(X=k)=${\\frac{\\binom{M}{k}\\binom{N-M}{n-k}}{\\binom{N}{n}}}$

其中，X表示成功的数量，k为成功的数量，n为总共需要抽取的物品数量，M为有多少物品是成功的，N为总共物品的数量。

超几何分布的期望和方差分别为：

E(X)=${n\\frac{M}{N}}$, Var(X)=${\\frac{nM(N-M)(N-n)}{N^2(N-1)}}$

超几何分布的应用

超几何分布在实际中有很多应用，例如：

一、生物学。在基因组学研究中，超几何分布经常用于分析DNA测序数据中的偏差。

二、品质控制。在制造业和生产流程中，超几何分布可以用来估计不良品的数量。

三、质检。在抽样质检中，超几何分布可以用来估计一个批次中有多少次检查符合标准。

总之，超几何分布是一个非常重要的概率分布，应用广泛，尤其是在于生物学和品质控制领域。

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